Système une bande
Une petite règle de calcul pour deviner où la bille 1 ira toucher la bande d'en face après avoir frôlé la bille 2, quand le coup traverse le billard dans sa largeur. Elle se joue sans effet latéral et tient en une ligne :
CD = 4 − AB
Ici AB se mesure de la bande de départ jusqu'à la bille 2, là où a lieu le choc : c'est cette distance qui fixe le chemin restant à la bille 1 après le contact.
Le coup
Ce sont les conditions du coup naturel : la bille 1 vise la moitié de la bille 2, elle est frappée en tête et sans aucun effet latéral. Au contact, la bille 2 part vers la droite et la bille 1 est renvoyée vers la gauche de sa route. La règle donne le nombre de mouches qui séparent l'endroit où la bille 1 arrive de celui où elle aurait touché la bande d'en face en continuant tout droit.
Les trois repères
Tout se mesure avec les mouches, ces losanges blancs incrustés dans les bandes. Sur les schémas, la bande de départ est la grande bande du bas et la bande d'en face celle du haut. Dans la largeur, il y a 4 mouches : la graduation de gauche les numérote de 0 (bande de départ) à 4 (bande d'en face).
- AB : l'éloignement de la bille 2 par rapport à la bande de départ, en mouches. On le lit sur la graduation de gauche, à la hauteur de la bille 2 ; la bille 1 peut être n'importe où derrière, sur la ligne de visée. Sur le schéma, AB = 2.
- Le point visé : là où la ligne de visée, si on la prolonge, finirait sur la bande d'en face (c'est le 0 du comptage, en haut).
- CD : l'écart, en mouches, entre ce point visé et l'endroit où la bille 1 touche réellement la bande, mesuré vers la gauche quand on regarde la bande d'en face depuis celle de départ.
AB = 2, donc CD = 4 − 2 = 2 : la bille 1 (trait blanc) arrive 2 mouches à gauche du point visé. Pointillé bleu : la ligne de visée prolongée. Cercle en pointillé : la bille 1 au moment du choc, à demi-bille. Pointillé jaune : la bille 2 est poussée vers la droite.
La formule
CD = 4 − AB
Le raisonnement : après le choc, la bille 1 repart avec un rejet d'environ 40 à 45°, donc elle se décale d'autant de mouches qu'il lui en reste jusqu'à la bande d'en face. Ce qui lui reste, c'est la largeur (4) moins la hauteur de la bille 2 : plus la bille 2 est près de la bande de départ, plus la bille 1 a de chemin devant elle et plus elle s'écarte. La règle est donnée pour trois positions :
| AB (mouches) | CD (décalage) | Direction |
|---|---|---|
| 3 | 1 | À gauche du point visé |
| 2 | 2 | À gauche du point visé |
| 1 | 3 | À gauche du point visé |
Le calcul en 5 étapes (clique)
Étape 1. On mesure AB : la bille 2 est à 2 mouches de la bande de départ. On le lit à la hauteur de la bille 2 sur la graduation de gauche (trait pointillé jaune).
Étape 2. On calcule : CD = 4 − AB = 4 − 2 = 2.
Étape 3. On vise la moitié de la bille 2 et on prolonge la ligne de visée (pointillé bleu) jusqu'à la bande d'en face : c'est le point visé, le 0 du comptage.
Étape 4. On compte CD = 2 mouches vers la gauche à partir du point visé : c'est l'endroit où la bille 1 doit arriver.
Étape 5. On joue en tête, sans effet. La bille 1 touche la bille 2 à demi-bille, dévie à gauche et arrive sur la bande d'en face au point prévu ; la bille 2 part vers la droite.
Trois positions
AB = 3 : décalage de 1 mouche
La bille 2 est presque contre la bande d'en face : il reste une seule mouche de chemin après le choc. CD = 4 − 3 = 1 : la bille 1 finit 1 mouche à gauche du point visé, même si elle vient de loin.
AB = 2 : décalage de 2 mouches
La bille 2 est à mi-largeur. CD = 4 − 2 = 2 : la bille 1 termine 2 mouches à gauche du point visé. Enchaîne quelques essais en notant chaque fois l'arrivée : tu verras vite si ta table et ta frappe collent à la règle.
AB = 1 : décalage de 3 mouches
La bille 2 est tout près de la bande de départ, la bille 1 juste derrière elle. CD = 4 − 1 = 3 : c'est là que le décalage est le plus grand, et donc que la moindre irrégularité de frappe se voit le plus à l'arrivée. Soigne surtout l'attaque en tête.
Ajouter de l'effet
Chaque dose d'effet latéral ajoute une mouche au décalage : CD = 4 + doses − AB. La somme AB + CD vaut alors 4 sans effet, 5 avec une dose, 6 avec deux. À position égale, l'arrivée s'éloigne donc du point visé d'une mouche par dose.
| Effet | AB + CD | CD pour AB = 2 |
|---|---|---|
| Aucun | 4 | 2 |
| 1 dose | 5 | 3 |
| 2 doses | 6 | 4 |
Même position (AB = 2), trois arrivées : 2, 3 ou 4 mouches à gauche du point visé selon la dose d'effet.
Quand le coup n'est pas droit
Sur un vrai billard, la bille 1 et la bille 2 sont rarement alignées bien perpendiculairement à la bande. Le comptage reste le même en trois gestes : AB se lit toujours à la hauteur de la bille 2 sur la graduation de gauche (pas le long de la diagonale), le point visé est le prolongement de la ligne de visée, et on compte CD vers la gauche sur la bande d'en face. Ce qui change, c'est la valeur de CD : elle n'est plus celle du tableau. Notre calcul, approximatif, donne cette tendance :
| Visée | Rejet | CD par rapport au tableau |
|---|---|---|
| 20° vers la droite | plus fermé | × 0,85 |
| 10° vers la droite | plus fermé | × 0,9 |
| Droit | — | × 1 |
| 10° vers la gauche | plus ouvert | × 1,2 |
| 20° vers la gauche | plus ouvert | × 1,7 (danger, voir plus bas) |
Vers la droite : peu de différence
La bille 2 est en haut à droite de la bille 1. Ici, AB = 2 et la visée part 15° vers la droite : la bille 1 arrive un peu moins loin du point visé que dans le cas droit, environ 1,7 mouche au lieu de 2. Le tableau reste une bonne base.
Visée 15° vers la droite, AB = 2 : CD ≈ 1,7. AB se lit toujours à la hauteur de la bille 2.
Vers la gauche : le décalage grossit
La bille 2 est en haut à gauche de la bille 1 : la bille 1 est renvoyée encore plus à gauche, et le décalage gonfle vite. Avec 15° vers la gauche et AB = 2, on arrive plus près de 3 mouches que de 2.
Visée 15° vers la gauche, AB = 2 : CD ≈ 2,9.
Près du coin : le comptage ne marche plus
Plus on vise vers la gauche, plus la bille 1 part à plat. Si le comptage te conduit au-delà de la première mouche de la bande d'en face, du côté du coin, la bille touche la petite bande avant d'atteindre la bande d'en face : la formule ne s'applique plus, il faut changer de coup ou de système.
Visée 25° vers la gauche : la bille 1 part presque à plat et touche la petite bande.
Ces corrections en diagonale sont un calcul approximatif de notre part, pas une règle publiée : elles combinent la formule avec un rejet d'environ 42° et se vérifient à la table.
Quand la formule décroche
Deux configurations sortent du cadre de la formule :
- Bille 2 contre la bande d'en face : il ne reste presque aucun chemin après le choc, et la bille 1 doit être touchée un cran plus bas que d'ordinaire pour que l'arrivée reste celle annoncée.
- Billes 1 et 2 presque au contact : la bille 1 est renvoyée plus fort que prévu, elle arrive donc plus à gauche que ne le dit la formule.
La règle donne un ordre de grandeur à affiner à ta table : c'est en jouant régulièrement les mêmes positions que tu apprendras à corriger ces petits écarts.
Calculateur
Entre la distance AB (de la bande de départ à la bille 2, en mouches), la direction de ta visée et le nombre de doses d'effet.
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⚠️ Valeurs théoriques : la table, le tapis, la vitesse et l'état des bandes changent la trajectoire réelle. Vérifie chaque position à ta table avant de t'y fier.