Système Conti

Le Conti est un système de calcul pour le billard à trois bandes. Il sert d'abord aux bricoles « grande bande – petite bande – grande bande » : la bille 1 touche une grande bande, puis une petite, puis une grande, avant d'aller chercher la bille 3. On peut aussi s'en servir pour des coups tournés ou renversés.

Il ne joue pas le même rôle que le Système 4. Le Système 4 prédit où arrive une bille. Le Conti fait l'inverse : tu décides où la bille doit arriver, et une soustraction te dit où l'envoyer.

⎙ La fiche A4 à imprimer Le schéma, les échelles et la formule sur une page.

Le trajet, bande par bande

Le schéma montre le billard vu de dessus, les grandes bandes en haut et en bas. Le départ est en bas à gauche de la bille 1. La bille 1 touche quatre bandes, dans l'ordre des pastilles dorées : la 1ʳᵉ, grande bande du haut ; la 2ᵉ, petite bande de droite ; la 3ᵉ, grande bande du bas ; la 4ᵉ, petite bande de gauche (ou le coin, ou la grande bande du haut), quand le coup se prolonge.

Où lire les chiffres

Quatre échelles, une par rôle. Les points blancs du bois sont les mouches : elles servent de repères. Les chiffres du départ et de la visée sont écrits à l'extérieur, en face de leur mouche. Les arrivées se lisent sur le nez de la bande (le caoutchouc), dans les bandeaux orange, où des pointillés prolongent les mouches. Les intervalles ne sont pas les mêmes d'une échelle à l'autre.

• La visée (1ʳᵉ bande, grande bande du haut, en bleu). Le 0 est dans le coin de droite. En allant vers la gauche : 10 à la première mouche, 20 à la deuxième, jusqu'à 50 à la cinquième. Ensuite chaque mouche ajoute 20 : 70 à la sixième, 90 à la septième.
• Le départ (grande bande du bas, puis petite bande de gauche, en gris). 15 à la première mouche en partant de la droite, puis 5 de plus par mouche vers la gauche : 20, 25, 30, 35, 40, 45. Le 50 est dans le coin de gauche. Le comptage continue sur la petite bande, en montant : 60 à la première mouche, 70 à la deuxième, 90 à la troisième, et le 80 entre la deuxième et la troisième.
• L'arrivée sur la 3ᵉ bande (grande bande du bas, bandeau orange). De 0 à droite à 100 à gauche, avec des intervalles irréguliers : le 0 est à 0,6 mouche de la petite bande de droite, le 10 à 1,6, le 20 à 2,3, le 30 à la troisième mouche, le 40 à 3,7, le 50 à 4,4. Puis le 60 est à la cinquième mouche, le 80 à la sixième, le 100 à la septième, avec le 70 et le 90 entre elles.
• L'arrivée sur la 4ᵉ bande (bandeau orange clair). Elle a sa propre échelle, avec les mêmes nombres. Elle commence sur la grande bande du haut (−10 à la cinquième mouche en partant de la droite, 0 à la sixième, 10 à la septième), passe par le 20 dans le coin en haut à gauche, puis descend la petite bande de gauche de 30 à 100 : le 30 est à la première mouche en partant du haut, le 50 à la deuxième, le 80 à la troisième, et les chiffres se resserrent vers le bas.

1. Choisir l'arrivée

Regarde où attend la bille 3, et décide à quel endroit de la 3ᵉ bande (la grande bande du bas) ta bille 1 doit passer pour aller la chercher. Le chiffre correspondant, lu sur le bandeau orange, est l'arrivée. Sur le schéma : le 20.

2. Choisir un départ

Plusieurs départs donnent le même écart avec l'arrivée. Il te faut celui dont la ligne, tracée jusqu'à la visée, passe par le centre de ta bille 1. On en essaie un, on calcule, on vérifie. Sur le schéma : le 50, dans le coin en bas à gauche.

3. Soustraire : la visée

départ − arrivée sur la 3ᵉ bande = visée sur la 1ʳᵉ bande

Sur le schéma : 50 − 20 = 30, on vise le 30 de la 1ʳᵉ bande, sur la grande bande du haut. Vérifie ensuite que la ligne du départ à la visée traverse bien ta bille 1. Sinon, change de départ et recommence.

4. Aller jusqu'à la 4ᵉ bande : la correction

Jusqu'à la 3ᵉ bande, la soustraction suffit. Si le coup continue jusqu'à la 4ᵉ, on ajoute une correction, parce que le trajet entre la 3ᵉ et la 4ᵉ dépend un peu du départ choisi. Le résultat se lit sur l'échelle de la 4ᵉ bande :

arrivée sur la 4ᵉ bande = arrivée sur la 3ᵉ bande + correction

La correction ne s'applique jamais à la 3ᵉ bande, seulement à la 4ᵉ. Les corrections connues ici :

Le départ 50 n'ajoute rien : 20 sur la 3ᵉ bande, 20 sur la 4ᵉ, comme sur le schéma du haut.

Le calcul en 6 étapes (clique)

Où est la bille 3 ? Trois exemples

Le même calcul sert quelle que soit la place de la bille 3. Ce qui change, c'est la bande où l'on veut arriver. Sur chaque schéma, seuls les chiffres du calcul restent lisibles et encadrés, les autres sont estompés.

1. La bille 3 est contre la 3ᵉ bande

Elle attend près du 20 de la grande bande du bas. Le coup s'arrête là : la bille 1 touche la 1ʳᵉ, la 2ᵉ, la 3ᵉ bande, puis la bille 3. On veut donc arriver au 20 de la 3ᵉ bande. Ta bille 1 est sur la ligne du départ 40 : 40 − 20 = 20, on vise le 20 de la 1ʳᵉ bande.

2. La bille 3 est contre la 4ᵉ bande, sur la grande bande du haut

Elle attend vers le 15 de l'échelle de la 4ᵉ bande, entre le 10 et le 20. Le coup va donc jusqu'à la 4ᵉ. Ta bille 1 est sur la ligne du départ 30, et l'on choisit d'arriver au 20 de la 3ᵉ bande : 30 − 20 = 10, on vise le 10 de la 1ʳᵉ bande. Correction du départ 30 : −5, donc 20 − 5 = 15 sur la 4ᵉ bande. C'est là qu'attend la bille 3.

3. La bille 1 part du côté : départ sur la petite bande

Le départ 70 est sur la petite bande de gauche : la bille 1 est sur le côté du billard. La bille 3 attend contre cette même petite bande, vers le 45 de l'échelle de la 4ᵉ bande. On veut arriver au 40 de la 3ᵉ bande : 70 − 40 = 30, on vise le 30 de la 1ʳᵉ bande. Correction du départ 70 : +5, donc 40 + 5 = 45 sur la 4ᵉ bande.

📐 Ces trajets sont dessinés à la main à partir de la figure de référence : ils montrent l'ordre des bandes et les chiffres à lire, pas la géométrie exacte de la trajectoire. Sur une vraie table, l'effet et le tapis la déplacent un peu.

Le coup de queue : toujours le même

Le système ne tient que si le coup est répété à l'identique. On attaque la bille 1 en tête, c'est-à-dire en haut de la bille, avec le maximum de « bon » effet. La vitesse est celle d'un coup ordinaire, ni doux ni brutal : assez pour que les billes touchées se déplacent d'au moins 40 cm.

Régler le système à ta table

Les billards ne renvoient pas tous pareil. Avant de compter sur les valeurs, joue les quatre coups-tests ci-dessous et note où la bille arrive vraiment sur la 4ᵉ bande :

Si le premier coup arrive en 22 au lieu de 20, ta table ajoute 2 : garde ce +2 dans tes calculs suivants.

Calculateur

Entre le départ et l'arrivée voulue sur la 3ᵉ bande. Le calculateur donne la visée, et la 4ᵉ bande quand la correction du départ est connue.

S'entraîner au Conti

Un départ et une arrivée tirés au hasard : à toi de soustraire. Le premier exercice demande la visée, à cliquer sur la bande du haut. Le second va jusqu'à la 4ᵉ bande, avec la correction du départ. Enchaîne-les : c'est comme ça que la soustraction devient automatique à la table.

⚠️ Ces valeurs sont théoriques. L'effet donné, l'état du tapis et la vitesse changent la trajectoire réelle. Le Conti demande une étude sérieuse : le réglage sur ta propre table et la répétition des mêmes coups font la précision.